Родился Федор Васильевич 15 июля 1918 г. в с. Лопандино Комаричского района в семье служащего.

Рано, в младенческом возрасте, остался круглым сиротой, был на попечении старшего брата и сестры и испытал участь детдомовца.

После окончания Брасовского лесохимического техникума в 1936 г. он поступает на физико-математический факультет Горьковского педагогического института. В 1939 году с ΙΙΙ-го курса, его как лучшего студента, направляют на работу учителем физики и математики в среднюю школу г. Кологрив Костромской области.

В 1940 году после окончания института был призван в ряды Красной армии. С 1941 г. и до конца Великой отечественной войны он находился в действующей армии.

Ветеран вспоминал: «Через 3 часа после объявления о нападении фашистской Германии на Советский Союз наше подразделение отправили в Батуми. И с этого времени началась моя служба в действующей армии. Служил в 5-м авиационном полку войск ПВО Закавказского военного округа. Воевал сначала оператором, а потом заместителем командира по технической части на радиолокационной станции. Мы обороняли порты Черного моря от Новороссийска до Батуми».

Высокая квалификация, трудолюбие и большая ответственность – такие качества отличали Федора Слюняева как оператора. По его данным, т.е. по личному наведению, авиаполк сбил 25 вражеских самолетов. Награжден орденом Красной звезды, орденом Великой Отечественной войны II степени, медалью «За оборону Кавказа», медалью «За победу над Германией».

После демобилизации из армии в 1945 г. Федор Васильевич вернулся на родную Брянщину и начал работать в партийных органах (инструктором, лектором обкома КПСС, заместителем заведующего отделом агитации и пропаганды).

Закончив Высшую партийную школу при ЦК КПСС, Федор Васильевич долгие годы возглавлял отдел науки и учебных заведений Брянского обкома КПСС. Защитил кандидатскую диссертацию по философии.

В 1971 году Ф.В. Слюняев назначается ректором Новозыбковского государственного пединститута, коллектив которого переживал критический период своего существования, в связи с предстоящей дислокацией в г. Брянск.

На этом посту особенно отчетливо проявились присущие Федору Васильевичу целеустремленность, настойчивость, сила воли, умения вовлечь коллектив в решение сложных задач.

За небывало короткий срок (в течение 5 лет) в Брянске был построен новый комплекс зданий института (при условии нормального функционирования учебного заведения за 200 км. в г. Новозыбкове).

С 1976 г., по сути, начался новый период истории вуза, открывались новые факультеты, специальности, создавались новые кафедры. Институт стал носить имя нашего земляка, академика И.Г. Петровского.

Ф.В. Слюняев превосходно знал проблемы народного образования, понимал роль учителя в жизни общества, поэтому все усилия коллектива института, направлял на совершенствование учебно-воспитательного процесса, главного условия повышения качества подготовки учителя.

Связь со школами была важным направлением деятельности всех подразделений института, был учрежден специальный совет по связи с органами народного образования, который координировал эту работу.

Со свойственным Федору Васильевичу острым чувством нового и передового (школы в тот период переходили на кабинетную систему обучения) он загорелся идеей создания в вузе кабинетов школьного типа и сумел вовлечь в эту работу все кафедры.

Успешное воплощение этой цели позволило Министерству просвещения на базе нашего вуза провести в 1978 году Всероссийское совещание ректоров педагогических институтов и директоров педучилищ по этой проблеме.

Результаты работы коллектива института под руководством ректора Ф.В. Слюняева в течение десяти лет увенчались успехом. Брянский пединститут стал вузом первой категории, был награжден орденом «Знак Почета», а Ф.В. Слюняев удостоен ордена «Октябрьской революции».

В течение 65 лет своей трудовой жизни Федор Васильевич отдавал свои силы и энергию делу просвещения и подготовки педагогических кадров, патриотическому и нравственному воспитанию молодежи.

Федору Васильевичу принадлежит инициативы установки возле здания университета памятника Учителю, погибшему в Великой Отечественной войне.