RU|EN

БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени академика И.Г. Петровского

БГУ - вуз для тех, кто верит в себя и стремится к успеху!

НИЛ комплексного и функционального анализа

Руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Беднаж Вера Аркадьевна

Адрес: 241036, г. Брянск, ул. Бежицкая, д. 14

Телефон: (4832) 58-05-50, доб. 1104

E-mail: nii589339@yandex.ru

График работы: пн-пт 8.30-17.00, перерыв 13.00-13.30, сб-вс - выходной

Научно-исследовательская лаборатория комплексного и функционального анализа является структурным подразделением научно-исследовательского института фундаментальных и прикладных исследований Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского.

Комплексный анализ является одним из фундаментальных направлений современной математики. Методы комплексного анализа имеют широкие приложения не только в теоретической математике, но и во многих разделах прикладной математики, теоретической механики, информатики и других разделах естествознания.

Целью НИЛ комплексного и функционального анализа является проведение фундаментальных научных и научно-методических исследований в области теории функций комплексного переменного и теории гармонических функций – в том числе, решение фундаментальных задач, связанных с факторизационными и интегральными представлениями аналитических функций как одного, так и нескольких комплексных переменных; разработка методов, позволяющих более широко применять вышеуказанный аппарат представлений в теории весовой аппроксимации и интерполяции, теории операторов сдвига, теплицевых операторов и операторов гармонического сопряжения, в вопросах характеризации слабообратимых элементов в весовых анизотропных пространствах аналитических в трубчатых областях n-мерного комплексного пространства функций; исследование поведения преобразования Фурье функций ограниченного вида в трубчатых областях n-мерного комплексного пространства функций и других смежных вопросах.

В соответствии с поставленной целью НИЛ комплексного и функционального анализа решает следующие задачи:
• организация научной работы по профилю НИЛ;
• подготовка к изданию материалов, отражающих результаты научных исследований;
• апробация и внедрение научных результатов;
• установление контактов и развитие сотрудничества с ведущими специалистами соответствующего научного направления;
• привлечение учащихся, студентов, аспирантов, докторантов и других специалистов к научным исследованиям.

Исследования, проводимые НИЛ комплексного и функционального анализа, поддерживаются грантами Минобрнауки РФ, РФФИ и других фондов.

За отчетный период (2020 г.) были получены следующие результаты:
1) доказано, что в классах И.И. Привалова гипотеза Блоха-Неванлинны неверна при всех значениях параметра, а также установлен класс, которому принадлежит производная произвольной аналитической функции из класса;
2) найдены достаточные условия для построения функции, решающей задачу кратной интерполяции в классах И.И. Привалова, и в явном виде построена интерполяционная функция;
3) установлено необходимое (и достаточное в узлах Штольца) условие на нули функции из класса И.И. Привалова;
4) доказаны точные оценки роста и коэффициентов разложения в ряд Тейлора аналитических функций из классов И.И. Привалова по площади;
5) полностью описаны коэффициентные мультипликаторы, действующие из класса Привалова по площади в классы Харди;
6) построен ограниченный интегральный оператор, отображающий весовое пространство измеримых функций на соответствующее пространство аналитических функций, в случае, если данные пространства рассматриваются на произведениях областей с асимптотически конформными границами;
7) построен ограниченный интегральный оператор, отображающий весовое пространство измеримых функций на соответствующее пространство аналитических функций, в случае, если данные пространства рассматриваются на произведениях областей с кусочно-гладкими границами;
8) получено полное описание корневых множеств из класса Ns(C+), s≥2, аналитических в полуплоскости функций;
9) получено факторизационное представление функций класса Ns(C+), s≥2, аналитических в полуплоскости;
10) получено уточнение теоремы К. Горовица о свойствах классов Бергмана, основанное на изменении веса.

   

Направления и результаты научной (научно-исследовательской) деятельности

I. Публикации сотрудников НИЛ Комплексного и функционального анализа:

• в журналах, входящих в международные базы цитирования, а также в рецензируемых научных изданиях
1. Родикова Е.Г., Шамоян Ф.А. On the Differentiation in the Privalov Classes // Journal of Siberian Federal University. Mathematics and Physics, 13 (5), 622-630 ISSN:1997-1397 DOI 10.17516/1997-1397-2020-13-5-622-630

• в изданиях, зарегистрированных в национальной информационно-аналитической системе РИНЦ
2. Беднаж В.А., Коряушкина А.С., Серая Г.В. Описание корневых множеств аналитических в полуплоскости функций с заданной мажорантой в бесконечно удаленной точке // Системы компьютерной математики и их приложения. Издательство: Смоленский государственный университет (Смоленск), 2020. - № 21 – с.248-254.
3. Беднаж В.А., Нестеров А.С. On comparison of the root sets of functions belonging to the weight classes Bergman // Theoretical & Applied Science/ Philadelphia,USA, volume 91, published November 30,2020, p. 460-466 ISSN 2308-4944
4. Беднаж В.А. О корневых множествах одного класса аналитических в полуплоскости функций // Современные проблемы теории функций и их приложения: материалы 20-й международной Саратовской зимней школы, Саратов, СГУ, 2020. – С.66-67. ISBN 978-5-9758-1911-6.
5. Беднаж В.А., Коряушкина А.С. О нулях аналитических в полуплоскости функций с заданной мажорантой в окрестности бесконечно удаленной точки // Современные тенденции развития фундаментальных и прикладных наук. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Под редакцией С.А. Коньшаковой. 2020. Издательство: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Брянский государственный инженерно-технологический университет" (Брянск) - С. 123-127
6. Беднаж В.А., Нестеров А.С. О сравнении корневых множеств функций, принадлежащим весовым классам Бергмана // Университет на пути к новому качеству науки и образования: сборник статей национальной научно-практической конференции с международным участием - Брянск: БГУ, 2020. - 481 с. – [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://brgu.ru/science/publikatsii/sborniki-trudov/ - С.381-389
7. Махина Н.М. Ограниченность некоторых интегральных операторов в областях с кусочно-гладкими границами // Системы компьютерной математики и их приложения: материалы XXI Международной научной конференции. – Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2020. – Вып. 21. – 445 с. ISBN 978-5-88018-445-3, продолжающееся издание. С. 312-314.
8. Махина Н.М. Об ограниченности некоторых интегральных операторов в областях с асимптотически конформными границами// Современные проблемы теории функций и их приложения. Материалы 20-й международной Саратовской зимней школы. Редколлегия: А.П. Хромов (гл. редактор), Б.С. Кашин (зам. гл. редактора), Ю.С. Крусс (отв. секретарь) [и др.]. 2020. ISBN: 978-5-9758-1911-6. С. 263-265.
9. Родикова Е.Г. О дифференцировании в классе И.И. Привалова в круге// Материалы 20-й Саратовской зимней школы. – Саратов: Научная книга, 2020. - C. 345-346.
10. Родикова Е.Г. Об интерполяционных последовательностях в пространстве И.И. Привалова// Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения: сборник тезисов Международной научной конференции (оз. Банное, 10 – 14 марта 2020 г.) - Уфа: РИЦ БашГУ, 2020. – С. 52-53.
11. Родикова Е.Г. О нулях аналитических функций из классов И.И. Привалова// Современные проблемы математики и математического образования: XV Владикавказская молодежная математическая школа (г. Владикавказ, 20-25 сентября 2020 г.) – Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2020. – С. 233-235.
12. Родикова Е.Г. О некоторых оценках в классе И.И. Привалова по площади// Международная научная конференция «Уфимская осенняя математическая школа - 2020»: сборник тезисов (г. Уфа, 11-14 ноября 2020 г). / отв. ред. З.Ю. Фазуллин. – Уфа: Аэтерна, 2020. – С. 149-151.
13. Родикова Е.Г. Коэффициентные мультипликаторы из класса И.И. Привалова по площади// Сборник материалов международной конференции КРОМШ 2020. – Симферополь: ПОЛИПРИНТ, 2020. - С. 19-21.

II. Проведение финансируемых фундаментальных или прикладных научных исследований:

1. РФФИ (Е.Г. Родикова) 18-31-00180_мол(а) «Исследование свойств аналитических функций из классов И.И. Привалова в круге (Этап 2019 года)» 500 000 р/год.
2. ООО «БрянскЛогистикСервис» (В.А. Беднаж, Н.М. Махина) Договор №7/20, 20.02.2020 «Исследование актуальных вопросов комплексного анализа, теории конечных групп и их классов» 80 000 р/год.




Время работы: пн-пт 09:00-18:00

E-mail: bryanskgu@mail.ru

Телефон: +7(4832)66-65-38

Брянск – Янск.ру – Брянский поисковик. Новости, реклама, авто, недвижимость, организации - поиск по Брянску