Кафедра математического анализа является структурным подразделением физико-математического факультета естественно-научного института Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского. Кафедра основана в 1985 году. В настоящее время на кафедре работают 1 доктор наук, 6 кандидатов наук.

С 1991 г. заведующим кафедрой является Шамоян Файзо Агитович – доктор физико-математических наук, профессор. Шамоян Ф.А. является автором более 100 научных работ в ведущих российских и зарубежных изданиях, 3 монографий; под его руководством защищено 13 диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, один из его учеников стал доктором наук. За многолетнюю успешную научную деятельность и подготовку высококвалифицированных научно-педагогических кадров Шамоян Ф.А. неоднократно получал благодарности и награжден почетными грамотами Минобразования России, губернатора Брянской области, а также нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации». В 1991 г. Шамояну Ф.А. было присвоено почетное звание Соросовского профессора.

Сотрудники кафедры математического анализа:

Беднаж Вера Аркадьевна – кандидат физико-математических наук, доцент
Махина Наталья Михайловна – кандидат физико-математических наук, доцент
Родикова Евгения Геннадьевна – кандидат физико-математических наук, старший преподаватель
Быков Сергей Валентинович – кандидат физико-математических наук, старший преподаватель
Злобина Светлана Васильевна – кандидат физико-математических наук, доцент
Карбанович Ольга Владимировна – старший преподаватель
Коленченко Олеся Петровна – старший лаборант
Ковзикова Анна – старший лаборант

На базе кафедры и научно-исследовательского института фундаментальных и прикладных исследований организована научно-исследовательская лаборатория комплексного и функционального анализа.

Научная работа кафедры математического анализа состоит в проведении фундаментальных научных и научно-методических исследований в области теории функций комплексного переменного и теории гармонических функций – в том числе, решения фундаментальных задач, связанных с факторизационными и интегральными представлениями аналитических функций как одного, так и нескольких комплексных переменных; в разработке методов, позволяющих более широко применять вышеуказанный аппарат представлений в теории весовой аппроксимации и интерполяции, теории операторов сдвига, теплицевых операторов и операторов гармонического сопряжения, в вопросах характеризации слабообратимых элементов в весовых анизотропных пространствах аналитических в трубчатых областях n-мерного комплексного пространства функций; исследование поведения преобразования Фурье функций ограниченного вида в трубчатых областях n-мерного комплексного пространства функций и других смежных вопросах.

Исследования, проводимые НИЛ комплексного и функционального анализа, поддерживаются грантами Минобрнауки РФ, РФФИ и других фондов. Общий объем финансирования кафедры за последние 5 лет составил более 3 млн. рублей.

В настоящее время сотрудники лаборатории принимают участие в выполнении следующих научно-исследовательских проектов, выполняемых по грантам:

• «Линейные операторы, вопросы аппроксимации и интерполяции в весовых пространствах аналитических функций» (Грант РФФИ №13-01-97508);
• «Современные проблемы комплексного и гармонического анализа» (Задание №1.1704.2014К Минобрнауки РФ на выполнение научно-исследовательской работы в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности).

За 2014 г. были опубликованы следующие наиболее значимые работы:

Монография:
1) Шамоян Ф.А. Весовые пространства аналитических функций со смешанной нормой. – Брянск: РИО БГУ, 2014. – 250 с.

Статьи в изданиях, входящих в базы данных Web of Science, Scopus, перечень ВАК:
1) Shamoyan F.A., Povprits E.V. Representation of continuous linear functionals in anisotropic weighted spaces of analytic functions in the polydisc with mixed norm // Complex Variables and Elliptic Equations. – UK: Taylor&Francis. – 2014. – V. 59, I. 4.– Р. 462-483.
2) Shamoyan F.A., Povprits E.V. Diagonal mapping in anisotropic spaces of analytic functions in polydisc with mixed norm // Complex Analysis and Operator Theory. – Basel: Birkhauser Verlag. – 2014. – V. 8, №6. – Р. 1383-1403.
3) Shamoyan F.A. On polynomial approximation in anisotropic weighted spaces of holomorphic functions in a polydisc // Complex Analysis and Operator Theory. – Basel: Birkhauser Verlag. – 2014. – DOI: 10.1007/s11785-014-0408-9.
4) Shamoyan R.F., Mihic O. On distance function in some new analytic bergman type spaces in ?n // Journal of Function Spaces. – USA: Hindawi Publishing Corporation. – 2014. – Аrticle ID 275416. – 10 p.
5) Shamoyan R.F., Mihic O. On extremal problems in certain new Bergman type spaces in some bounded domains in Cn // Journal of Function Spaces. – USA: Hindawi Publishing Corporation. – 2014. – Article ID 975434. – 11 p.
6) Shamoyan R.F., Mihic O. On zero sets and embeddings of some new analytic function spaces in the unit disk // Kragujevac Journal of Mathematics. – 2014. – V. 38 (2). – P. 229-244.
7) Шамоян Ф.А., Беднаж В.А. Кратная интерполяция в весовых классах аналитических в круге функций // Сибирские электронные математические известия. – Новосибирск: Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН. – 2014. – Т. 11. – С. 354-361.
8) Шамоян Ф.А., Родикова Е.Г. Факторизационное представление и описание корневых множеств одного класса аналитических в круге функций // Сибирские электронные математические известия. – Новосибирск: Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН. – 2014. – Т. 11. – С. С. 52-63.
9) Shamoyan F.A., Rodikova E.G. On interpolation in the class of analytic functions in the unit disk with power growth of the Nevanlinna characteristic // Журнал Сибирского федерального университета: Математика и физика. – Красноярск: Сибирский федеральный университет. – 2014. - Т. 7, Вып. 2. – C. 235-243.
10) Shamoyan R.F., Kurilenko S.M. On a new embedding theorem in analytic Bergman type spaces in bounded strictly pseudoconvex domains of n-dimensional complex space // Журнал Сибирского федерального университета: Математика и физика. – Красноярск: Сибирский федеральный университет. – 2014. – Т.7, Вып. 3. – С.383-388.
11) Шамоян Ф.А., Родикова Е.Г. О характеризации корневых множеств одного весового класса аналитических в круге функций [Текст] // Владикавказский математический журнал. – Владикавказ: Южный математический институт. – 2014. – Т. 16, №3. – С.64-75.

Статьи в журналах, входящих в другие системы цитирования:
1) Шамоян Р.Ф., Куриленко С.М. Analytic functions on spaces of products of Siegel domains of second type // Mathematica Montisnigri. – 2014. – V. XXX. – P. 5-16.
2) Шамоян Р.Ф., Куриленко С.М. On extremal problems in tubular domains over symmetric cones // Проблемы анализа. – Петрозаводск: ПетрГУ. – 2014. – Том 3 (21), № 1. – С. 44-65.
3) Шамоян Р.Ф., Куриленко С.М. Some remarks on distances in spaces of analytic functions in bounded domains with C2 boundary and admissible domains [Текст] // Чебышевский сборник. – Тула: Издательство ТГПУ им. Л. Н. Толстого. – 2014. – Т.15, Вып. 3. – С. 114–130.
4) Shamoyan R., Mihic О. Sharp trace theorems for Bergman-type space in strictly pseudoconvex domains // Doklady NAN Armenii. – 2014. – V. 114,№ 2. – С.91-96.
5) Shamoyan R., Mihic О. On traces of Bergman-type spaces in bounded strongly pseudoconvex domains with smooth boundary // preprint. – 2014. – 22 p.

В 2014 г. силами кафедры при поддержке Минобрнауки РФ была проведена региональная научно-практическая конференция с международным участием «Современные проблемы комплексного и гармонического анализа», по итогам которой издан сборник материалов конференции.

16 июня 2015 г. в конференц-зале Брянского государственного университета им. ак. И.Г. Петровского был дан старт международной научно-практической конференции «Комплексный анализ и его приложения». Тематика конференции охватила широкий спектр проблем теории функций комплексного переменного, гармонического анализа и их приложений. В программе конференции прозвучали пленарные доклады докторов физико-математических наук: директора ПОМИ РАН, чл.-корреспондента РАН Кислякова С.В., ведущих сотрудников ПОМИ РАН Васюнина В.И., Дубцова Е.С.; профессора Санкт-Петербургского университета, зав. кафедрой математического анализа Широкова Н.А., профессора Баранова А.Д., старшего научного сотрудника Белова Ю.С.; профессора Башкирского государственного университета Хабибуллина Б.Н.; главного научного сотрудника Института математики с ВЦ РАН Юлмухаметова Р.С.; профессора университета г. Барселона (Испания) Дьяконова К.М. и других ведущих специалистов в области комплексного анализа.

Кафедра математического анализа поддерживает тесные научные связи с МГУ им. М.В. Ломоносова, Санкт-Петербургским государственным университетом, ПОМИ РАН им. В.А. Стеклова, Ереванским государственным университетом, Институтом математики АН Армении, университетом Бордо, Мичиганским университетом, Барселонским университетом, университетом Белграда, Хэнанским университетом КНР.

За последние 5 лет на кафедре под руководством профессора Шамояна Ф.А. защищено 6 диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по направлению 01.06.01 Математика и механика, функционирует аспирантура по указанному направлению.

Кроме того, на кафедре ведется подготовка магистров по направлению 01.01.04 Математика, направленности Комплексный анализ и алгебра.

Кафедра располагает кафедральной комнатой и двумя учебными аудиториями, оснащенными новейшим мультимедийным и учебным оборудованием, позволяющим организовывать учебный процесс на высоком научно-методическом уровне.